Методы выборочного исследования
Для того чтобы данные геоботанических описаний могли быть подвергнуты статистической обработке, необходимо правильно собрать их. Методика сбора материала должна определяться заранее поставленной целью. Если же собранный материал предполагается использовать еще и для вычисления других показателей, которые не имелись в виду при сборе данных, в таких случаях необходимо предварительно выяснить, пригоден ли материал и для такой обработки.
Каждая растительная ассоциация представлена в природе огромным числом фитоценозов. Описать их все обычно не представляется возможным ввиду необходимости огромных затрат времени и сил, в связи с чем геоботаник делает лишь несколько описаний в каждой ассоциации, а затем экстраполирует полученные данные на все фитоценозы ассоциации. Такой подход вполне правомочен, и им широко пользуются в самых различных отраслях науки. Контроль качества продукции на промышленных предприятиях осуществляется испытанием небольшой части продукции. Так, например, чтобы определить время работы электрической лампы, из партии берут 5–10 ламп, включают их в электросеть и определяют время, которое они проработают. Состав крови у человека определяют по результатам анализа одной капли.
Такой метод исследования, когда изучается лишь небольшая группа объектов и по результатам делаются выводы о всем множестве объектов, получил название метода выборочного исследования. Все множество объектов, которое предполагается изучить, называется генеральной совокупностью, а та часть ее, которая действительно подвергалась исследованию – выборкой. Задача статистической обработки заключается в том, чтобы на основании исследования выборки сделать правильные выводы относительно генеральной совокупности. В том случае, когда нам нужно исследовать какую-то ассоциацию, генеральной совокупностью является все множество фитоценозов этой ассоциации, а выборкой – тот набор описаний, который мы получаем в ходе полевых работ. Если перед нами стоит задача описать растительность определенной территории, генеральную совокупность в этом случае образует все множество фитоценозов данной территории, а выборку – полученный набор описаний.
При исследовании одного фитоценоза мы часто пользуемся серией небольших площадок, определяя на них покрытие видов, их численность, урожайность, а затем распространяем полученные данные на весь фитоценоз. Здесь точно так же мы имеем дело с методом выборочного исследования, хотя генеральная совокупность может быть и небольшой по размеру.
Для того чтобы результаты, полученные этим методом, можно было перенести на генеральную совокупность, выборка должна удовлетворять ряду условий. Прежде всего необходимо, чтобы выборка была репрезентативной, т. е. представляющей соответствующую генеральную совокупность. Это требование означает, что в выборке должны быть представлены все варианты генеральной совокупности с сохранением количественных соотношений между ними. Репрезентативную выборку можно получить в том случае, когда методика сбора материала обеспечивает для каждого члена генеральной совокупности равную вероятность попасть в выборку. В применении к растительности это означает, что каждый участок должен иметь равную вероятность быть описанным. Так как генеральные совокупности в геоботанике состоят не из дискретных единиц учета, таких, как особи, а представляют собой набор более или менее гомогенных по растительности участков, мы должны стремиться к тому, чтобы в выборке каждый вариант генеральной совокупности был представлен числом описаний, пропорциональным той площади, которую он занимает в природе. В данном случае правильнее исходить из пропорциональности площадей, а не из пропорциональности числа фитоценозов или микрогруппировок, так как их площади могут очень сильно варьировать, в связи с чем их вес в генеральной совокупности будет совершенно разным. Это, в частности, совершенно необходимо при определении урожайности. Если мы будем располагать пробные площади пропорционально площадям каждого варианта растительных группировок, то затем мы сможем определить не только продуктивность каждого варианта, но и среднюю продуктивность всего массива. Если же закладывать описания пропорционально числу фитоценозов каждого варианта, то мы получим искаженную величину средней продуктивности. Это положение сохраняет силу и во многих других случаях.
Мы имели бы право исходить из пропорциональности числа фитоценозов, а не их площадей в том случае, если бы они представляли собой определенные системные единства, которые нельзя делить, не изменив существенно их свойства. Так, при изучении популяций животных и растений исходят из системного единства – особи, размеры которых могут, конечно, сильно варьировать.
Существует несколько методов расположения пробных площадок по изучаемой территории для получения репрезентативной выборки. 1: Случайное, или рандомизированное, расположение. При случайном расположении площадок (или каких-либо других единиц учета) положение каждой площадки полностью независимо от положения всех остальных. Осуществить его можно различными путями. Так, если нам нужно описать какой-то участок, предположим лесной квартал, и мы намереваемся использовать для этой цели площадки 20×20 м, можно всю площадь квартала разбить по плану на квадраты данного размера и все их пронумеровать. Затем приготовить бумажки, на каждой из которых записывается номер одного квадрата. Бумажки тщательно перемешивают, и из них выбирают наугад такое количество, какое число описаний предполагается сделать. Если все бумажки с номерами будут совершенно одинаковы, мы имеем одинаковые шансы вытащить любую из них, чем и будет выполнено основное условие получения репрезентативной выборки.
Другой возможный путь – использование таблиц случайных чисел. В этих таблицах числа располагаются совершенно случайно и независимо друг от друга. Любое число имеет равную вероятность встретиться в любом месте таблицы. Получают их примерно так же, как мы получили случайные номера описаний в предыдущем случае, но для получения больших таблиц пользуются барабанами, аналогичными тем, которые употребляются для отбора выигравших номеров при проведении тиража лотереи. Таблицы случайных чисел приводятся во многих руководствах по математической статистике и биометрии. Из работ, вышедших за последние годы, большие таблицы случайных чисел есть в книге Дж. У. Снедекора (1961), А. К. Митропольского (1961), Е. Вебер (Weber, 1957). Эти таблицы можно использовать для отбора нужного числа площадок. Предположим, что участок, который мы собираемся исследовать, разбит нами на 100 равных площадок и нам нужно описать 10 из них. Тогда берем таблицу случайных чисел и, начиная с какого-либо места ее, выписываем первые 10 случайных чисел, например 17, 36, 55, 67, 60, 72, 88, 07, 78, 29. Таким путем мы определяем номера площадок, которые нам нужно описывать. Если общее число площадок у нас 1000, 10 000 или больше, мы можем выбирать из таблицы соответственно группы по три или четыре цифры, чтобы получить трех- или четырехзначные числа. В случае очень большого участка удобнее поступать несколько иначе. Можно разделить "исследуемый участок на ряд одинаковых по ширине полос в направлении с запада на восток и на ряд одинаковых столбцов в направлении с юга на север, пронумеровать столбцы и полосы, а затем по таблице случайных чисел находить номер столбца и строки и таким образом определять квадрат, находящийся в месте их пересечения. Здесь выбор каждого квадрата определится двумя случайными координатами – номером строки и номером столбца. Если число столбцов или строк не равно 100 иди 1000, а скажем, тех и других по 50, из таблицы случайных чисел отбираются лишь числа 50 или менее, а числа, большие 50, пропускаются.
При работе с таблицами случайных чисел может оказаться, что одно и то же число попадет в нашу выборку два раза. Правила отбора требуют в этом случае делать описания дважды на одном и том же месте. Дело в том, что здесь мы имеем так называемую повторную выборку, когда каждое число после его извлечения как бы снова возвращается в' данную совокупность чисел. Но если вы считаете неправильным делать описание дважды на одном и том же участке, можно рассматривать выборку как бесповторную и число, встречающееся во второй раз, пропустить. Оба приема одинаково правомочны и не сказываются на полученных результатах, когда объем генеральной совокупности достаточно велик по сравнению с выборкой. Если же совокупность невелика по объему, в случае бесповторной выборки необходимо сделать поправки при вычислении некоторых статистических показателей, о чем речь пойдет ниже.
Описанные выше приемы получения случайной выборки в поле применить довольно трудно, если исследуемая территория велика или не образует единого массива, а состоит из отдельных участков, обычно имеющих очень разные размеры и неправильную форму. Поэтому чтобы облегчить работу по выбору мест для описаний, используют несколько менее строгих приемов. Один из них – двух- или многоступенчатый отбор образцов. Выше мы делили исследуемый участок на равные по площади квадраты, размеры которых примерно соответствовали размерам пробной площади. Но можно провести выбор мест для описаний в два этапа. Вначале случайно, отбираются крупные участки (например, лесные кварталы), а затем внутри них, опять же случайно, отбираются участки, равные по размерам пробной площади (Браун, 1957). 2 Систематический отбор пробных площадей. Сущность этого метода расположения площадок заключается в том, что места для описаний определяются по заранее намеченному правилу. Чаще всего площадки располагают через равные расстояния друг от друга. Величина интервала определяется степенью подробности, с которой мы намереваемся исследовать растительность. Этот метод сбора гораздо удобнее при работе в поле, так как здесь достаточно закладывать параллельные ходы через равные расстояния и на них, опять через равные расстояния, закладывать пробные площади, причем расстояние между ходами может не быть равно расстоянию между описаниями вдоль хода. Систематический отбор создает более равномерный охват площади, и на первый взгляд он кажется более правильным, чем случайное расположение образцов.
Но у систематического отбора есть один серьезный недостаток, который делает невозможным его применение в значительном числе случаев. Как уже говорилось, наша задача – получение репрезентативной выборки, и мы должны быть уверены, что полученное нами соотношение между вариантами растительного покрова соответствует тому, что имеется в генеральной совокупности. Предположим теперь, что мы описываем растительность верхового болота с грядово-мочажинным комплексом. Как известно, гряды располагаются параллельно на примерно равных расстояниях друг от друга. Если мы пойдем перпендикулярно ориентировке гряд и будем делать описания через равные интервалы, скажем через 20 м, то может оказаться, что большинство пробных площадок попадет или на гряды, или в мочажины. Чем ближе расстояния между описаниями будут совпадать с расстояниями между грядами, тем более заметным будет преобладание в выборке какого-то одного элемента комплекса. Совершенно очевидно, что если мы сделали первое описание на гряде, то следующее у нас опять имеет значительную вероятность попасть на гряду и т. д. Здесь, конечно, мы уже никак не сможем говорить о репрезентативной выборке. Недопустимость такой выборки в условиях грядово-мочажинного комплекса настолько очевидна, что никто так работать и не будет. Скорее геоботаник будет стремиться выбрать расстояние между пробными площадями так, чтобы описания на грядах и в мочажинах чередовались. В других случаях, когда это закономерное чередование группировок разных типов выражено менее ясно, его можно не заметить и, применяя система¬тическое расположение площадок, получить искаженную выборку. Но систематический отбор гораздо более производителен, чем случайный. В том случае, когда известен характер варьирования на изучаемой площади, его можно использовать, выбирая расстояния между площадками так, чтобы они не совпадали с одними и теми же элементами мозаичности (Finney, 1950). Но пользоваться этим методом нужно с большой осторожностью.
При работе в поле часто можно комбинировать случайный и систематический отбор, закладывая, например, параллельно трансекты через равные расстояния, а места описаний на них определяя по таблице случайных чисел. Во многих случаях это дает вполне удовлетворительные результаты. Когда предполагается обследовать один и тот же участок несколько раз, гораздо рациональнее пользоваться постоянными площадками (или трансектами), а не производить каждый раз случайный отбор (Goodall, 1952b; Radcliffe a. Mountier, 1964).
